Use of Random Number Tables for selection of Simple Random Sample

Use of Random Number Tables for selection of Simple Random Sample (सरल रैंडम नमूने के चयन के लिए रैंडम नंबर तालिकाओं का उपयोग):-

Simple Random Sample (सरल रैंडम नमूना):- A Simple Random Sample (SRS) is a subset of individuals chosen from a larger population where each individual has an equal chance of being selected. This sampling method is fundamental in statistics because it ensures that the sample is unbiased and representative of the population.

[सरल रैंडम नमूना (SRS) एक बड़े समूह से चुने गए व्यक्तियों का ऐसा उपसमूह है जिसमें प्रत्येक व्यक्ति के चयन की समान संभावना होती है। यह विधि सांख्यिकी में महत्वपूर्ण है क्योंकि यह सुनिश्चित करती है कि नमूना पक्षपात रहित और जनसंख्या का प्रतिनिधि हो।]

Random Number Tables (रैंडम नंबर तालिकाएँ):- Random number tables are sequences of digits (0-9) arranged in rows and columns, typically generated using random processes. They are used in various statistical procedures, including the selection of a simple random sample.

[रैंडम नंबर तालिकाएँ अंकों (0-9) के अनुक्रम होते हैं जो पंक्तियों और स्तंभों में व्यवस्थित होते हैं और आमतौर पर यादृच्छिक प्रक्रियाओं का उपयोग करके उत्पन्न होते हैं। इन्हें विभिन्न सांख्यिकीय प्रक्रियाओं में उपयोग किया जाता है, जिसमें सरल रैंडम नमूना का चयन भी शामिल है।]

Steps to Use a Random Number Table for Selecting a Simple Random Sample (सरल रैंडम नमूने के चयन के लिए रैंडम नंबर तालिका का उपयोग करने के चरण):-

i. Identify and Label the Population (जनसंख्या की पहचान करें और लेबल करें):-

> First, identify the total number of individuals (or items) in your population. Let’s say you have 1000 individuals.

(सबसे पहले, अपनी जनसंख्या में कुल व्यक्तियों (या वस्तुओं) की संख्या की पहचान करें। मान लीजिए आपके पास 1000 व्यक्ति हैं।)

> Assign a unique number to each individual in the population. For instance, if your population size is 1000, you might assign numbers from 0001 to 1000.

(जनसंख्या में प्रत्येक व्यक्ति को एक अद्वितीय नंबर दें। उदाहरण के लिए, यदि आपकी जनसंख्या का आकार 1000 है, तो आप 0001 से 1000 तक के नंबर असाइन कर सकते हैं।)

ii. Determine the Sample Size (नमूने का आकार निर्धारित करें):- Decide how many individuals you want to include in your sample. For example, suppose you want to select a sample of 100 individuals.

(तय करें कि आप अपने नमूने में कितने व्यक्तियों को शामिल करना चाहते हैं। उदाहरण के लिए, मान लें कि आप 100 व्यक्तियों का नमूना चुनना चाहते हैं।)

iii. Choose a Starting Point in the Random Number Table (रैंडम नंबर तालिका में प्रारंभिक बिंदु चुनें):- Randomly select a starting point in the random number table. This can be done by closing your eyes and pointing to a spot in the table, or you could start at the top-left corner.

(रैंडम नंबर तालिका में किसी स्थान को यादृच्छिक रूप से चुनें। यह आँख बंद करके तालिका में किसी बिंदु पर उंगली रखकर किया जा सकता है, या आप शीर्ष-बाएँ कोने से शुरू कर सकते हैं।)

iv. Select Numbers from the Table (तालिका से नंबर चुनें):- 

> From your starting point, read consecutive groups of digits from the table that match the number of digits in your population's labels. For example, if your population labels range from 0001 to 1000, read four-digit groups from the table.

(अपने प्रारंभिक बिंदु से, तालिका से अपने जनसंख्या के लेबल की संख्या के अंकों से मेल खाते हुए संख्याओं के समूह पढ़ें। उदाहरण के लिए, यदि आपकी जनसंख्या के लेबल 0001 से 1000 तक हैं, तो तालिका से चार अंकों के समूह पढ़ें।)

> If the number falls within the range of your population numbers (0001 to 1000), include it in your sample.

(यदि संख्या आपकी जनसंख्या संख्याओं की श्रेणी (0001 से 1000) में आती है, तो इसे अपने नमूने में शामिल करें।)

> If the number falls outside this range or is a duplicate, skip it and move on to the next number in the table.

(यदि संख्या इस श्रेणी के बाहर है या यह एक डुप्लिकेट है, तो इसे छोड़ दें और तालिका में अगले नंबर पर जाएं।)

v. Repeat Until the Desired Sample Size is Reached (आवश्यक नमूना आकार प्राप्त होने तक दोहराएं):-

> Continue the process until you have selected the required number of individuals for your sample.

(इस प्रक्रिया को तब तक जारी रखें जब तक आप अपने नमूने के लिए आवश्यक संख्या में व्यक्तियों का चयन नहीं कर लेते।)

> Ensure that each selected number corresponds to a unique individual in your population, and each individual is only selected once.

(सुनिश्चित करें कि प्रत्येक चयनित संख्या आपकी जनसंख्या में एक अद्वितीय व्यक्ति से मेल खाती है और प्रत्येक व्यक्ति का केवल एक बार चयन किया जाता है।)

Example (उदाहरण):- Let's walk through a simple example:

(आइए एक साधारण उदाहरण पर विचार करें:)

Population Size (जनसंख्या का आकार):- 100 individuals labeled 01 to 100.

(100 व्यक्ति, जिनके लेबल 01 से 100 तक हैं।)

Sample Size (नमूने का आकार):- 10 individuals.

(10 व्यक्ति।)

Using a Random Number Table (रैंडम नंबर तालिका का उपयोग):-

> Suppose you start at a random point in the table, and the first few numbers you read are: 0045, 0098, 0110, 0067, 0023, 0074, 0045, 0088, 0030, 0056.

(मान लें कि आप तालिका में किसी यादृच्छिक बिंदु से शुरू करते हैं, और आपके द्वारा पढ़ी गई पहली कुछ संख्याएँ हैं: 0045, 0098, 0110, 0067, 0023, 0074, 0045, 0088, 0030, 0056।)

> Since you need a two-digit number, consider the first two digits from each of these groups: 45, 98, 10 (reject, as it is outside the range 01-100), 67, 23, 74, 45 (reject, as it's a duplicate), 88, 30, 56.

[चूंकि आपको दो अंकों की संख्या चाहिए, इसलिए इन समूहों में से प्रत्येक के पहले दो अंक लें: 45, 98, 10 (इसे अस्वीकार करें, क्योंकि यह 01-100 की सीमा के बाहर है), 67, 23, 74, 45 (इसे अस्वीकार करें, क्योंकि यह डुप्लिकेट है), 88, 30, 56।]

> Your sample consists of individuals labeled: 45, 98, 67, 23, 74, 88, 30, 56.

(आपका नमूना निम्नलिखित लेबल वाले व्यक्तियों से बना है: 45, 98, 67, 23, 74, 88, 30, 56।)

> Final Sample: Individuals with labels 45, 98, 67, 23, 74, 88, 30, and 56.

(अंतिम नमूना: लेबल 45, 98, 67, 23, 74, 88, 30, और 56 वाले व्यक्ति।)

Advantages of Using Random Number Tables (रैंडम नंबर तालिकाओं के उपयोग के लाभ):-

i. Objectivity (वस्तुनिष्ठता):- The process is purely mechanical and doesn’t involve subjective judgement.

(यह प्रक्रिया पूरी तरह से यांत्रिक होती है और इसमें किसी भी प्रकार का व्यक्तिपरक निर्णय शामिल नहीं होता।)

ii. Replicability (पुनरावृत्ति):- The process can be replicated by others using the same table and procedure.

(इस प्रक्रिया को अन्य लोग समान तालिका और विधि का उपयोग करके दोहरा सकते हैं।)

iii. Elimination of Bias (पक्षपात की समाप्ति):- Since numbers are chosen randomly, there's no bias in sample selection.

(चूंकि संख्या यादृच्छिक रूप से चुनी जाती है, इसलिए नमूना चयन में कोई पक्षपात नहीं होता।)

Practical Considerations (व्यावहारिक विचार):- In practice, random number tables have largely been replaced by computer-generated random numbers, but they are still valuable in educational settings or when computational tools are unavailable.

(व्यावहारिक रूप से, रैंडम नंबर तालिकाओं का अधिकांशतः कंप्यूटर-जनित रैंडम नंबरों द्वारा प्रतिस्थापन हो गया है, लेकिन ये शैक्षिक सेटिंग्स में या जब कंप्यूटेशनल टूल उपलब्ध नहीं होते, तब भी मूल्यवान होती हैं।)